質問＜１００２＞２００２／１１／９
from=まさお
「三角比」

ｘが０度以上９０度未満のとき、ｘの方程式
 
         　2
４tan^2x+ーーー ー3a=0
　　　　　cosx

が解を持たないような実数aの値の範囲を求めよ。

パソコンが苦手で、うまく打てなくて申し訳ありません。
cosxぶんの２マイナス３aと解釈して下さい。

お便り２００２／１１／１０
from=Tetsuya Kobayashi

式を変形すると
a＝(4(tanx)^2+2/cosx)/3
なので、右辺を f(x) と置いて 0≦x＜π における 
f(x) の値域を調べればよい。
定義域において f(x) は単調増加、f(0)＝2/3 、
x→π-0 のとき f(x)→∞ だから、
求める答は a＜2/3 。