質問<1008>2002/11/18
等比数列において、 はじめの10項の和が2で、次の20項の和は12であるとき、 さらに、次の30項の和を求めよ。 <数列の項は実数とする> 答えは「112」なのですが、求め方がわかりません。 よろしくお願いします。
お便り2002/11/19
from=juin
a+ar+...+ar^9=2, ar^10+ar^11+...+ar^29=r^10(a+ar+...+ar^19) =r^10(a+ar+...+ar^9+r^10(a+ar+ar^9))=12 Then x=r^10. x(2+x(2))=12 2x+2x^2=12 x^2+x-6=0 (x-2)(x+3)=0 x=2,-3 If r is a real number, then x>0. x=2 ar^30+ar^31+...+ar^59=r^30(a+ar+...+ar^29) =r^30(a+ar+...+ar^9+ar^10+...ar^29) =2^3(2+12)=8(14)=112