質問<1009>2002/11/19
2つの放物線 Y-a=(X-b)^2 X-c=(Y-d)^2 によって囲まれる面積(0の場合もある)を求めよ
お便り2002/12/3
from=Tetsuya Kobayashi
y=(x-b)^2+a として、x の四次方程式 x=(y-d)^2+c が (i) 異なる実数解を1つ以下持つならば、S=0 。 (ii) 重解を除いて異なる2つの実数解を持つならば、 それを (x_1, y_1), (x_2, y_2) (x_1<x_2) として、 S={(x_2-x_1)^3+(y_2-y_1)^3}/6 。 (iii) 異なる4つの実数解を持つならば、 それを (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), (x_4, y_4) (x_1<x_3<x_4<x_2) として、 S={(x_2-x_1)^3+(y_2-y_1)^3-(x_4-x_3)^3-(y_4-y_3)^3}/6