質問＜１０１２＞２００２／１１／２２
from=ｍａｏ
「図形がみえない！」

Ａ（－４，０）を平面上の点とする。
Ｐが円（ｘー４）2乗たすy2乗＝４ の周上にあるとき
線分ＡＰを２：１の比に内分する点Ｑは
定円周上にあることを証明せよ。

お便り２００２／１１／２２
from=Tetsuya Kobayashi

P(X, Y) とすると、分点の公式より 
Q((-4+2X)/3, 2Y/3) = (x, y) と置くと、
X, Y について (X-4)^2+Y^2=4 だから、
(x-4/3)^2+y^2=16/9 、すなわち
Q は中心 (4/3, 0) 、半径 4/3 の円周上の点である。