質問＜１０２５＞２００２／１２／４
from=がっこの先生
「級数の和」

全く解らないので、教えて下さい。

級数a1+a2+a3+・・・an+・・・について、
Sn=a1+a2+a3+・・・anとおく、次の各々において、an,Sn,をnの式で表せ。

(1) ak-ak-1=k (k=2,3,・・・)
(2) ak-ak-1=ak+b (k=2,3,・・・) (a,bは定数）
(3) ak=   ＿＿＿1＿＿＿
           k(k+1)(k+2) 　 (k=1,2,3,・・・)

詳しく解説していただくと、助かります。
よろしくお願い致します。

お便り２００２／１２／５
from=Tetsuya Kobayashi

(1) a_n=(n-1)(n+2)/2+a_1; S_n=(n-1)n(n+4)/6+na_1
(2) あのー、見づらいんですが。a が配列 a[] へのポインタに見える。(謎)
定数 a, b は α, β として記述しておきます。
a_n=α(n-1)(n+2)/2+β(n-1)+a_1; S_n=α(n-1)n(n+4)/6+β(n-1)n/2+na_1
(3) a_n=1/{n(n+1)(n+2)}; S_n=1/4-1/{2(n+1)(n+2)}