質問＜１０３９＞２００２／１２／１７
from=POOH
「三角比」

ある地点で、ある塔の仰角を測ったところ45°であった
また、そこから塔に向かって平地を100ｍ進み、再び仰角を測った
ところ60°であった。塔の高さを求めよ。ただし、目の高さは考え
ないものとする。
という問題ですが、途中式（詳しい説明）も書いて教えてください。

お便り２００２／１２／１９
from=phaos

最初に仰角を測った地点を A,
次の地点を B
塔の真下を C, 先端を D とする。
塔の高さ CD = x [m] とする。
△ADC は直角に等辺三角形で
AC = CD = x.
△BCD で BC : CD = 1 : √3 だから
BC = x/√3.
一方
BC = AC - AB = x - 100
でもあるから
x - 100 = x/√3
x√3 - 100√3 = x
(√3  - 1)x = 100√3
x = (100√3)/(√3 - 1)
= 50(3 + √3).