質問＜１０４０＞２００２／１２／１７
from=POOH
「正弦定理＆余弦定理」

(1)a=4 ,b=√3 ,c=√7のときCを求めよ。

(2)△ABCにおいてb=1,c=√3,B=30°の時a,A,Cを求めよ。

途中式（説明）も書いてください。

お便り２００２／１２／１９
from=phaos

(1) 第二余弦公式から
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C
7 = 16 + 3 - 8√3 × cos C
8√3 ×cos C = 12
cos C = (√3)/2
0°＜ C ＜ 180°だから C = 30°.
(2) 正弦公式から
b/sin B = c/sin C.
1/(1/2) = (√3)/sin C
sin C = (√3)/2.
0°＜ C ＜ 150°だから C = 60°, 120°.
A + B + C = 180°だから
C = 60°⇒ A = 180°- 60°- 30° = 90°.
C = 120°⇒ A = 30°.