質問＜１０５０＞２００２／１２／３１
from=ＣＨＩＫ＠
「相加*相乗平均」

ａ＞0，ｂ＞0の時,次の不等式を証明せよ。
　
　　　　ａ＋ｂ＋2／√ａｂ≧4

　明日で1月。。。もうすぐ冬休みが終わってしまう・・
　ので宿題あせってます！よろしくお願いします！　

お便り２００３／１／１
from=Tetsuya Kobayashi

(a+b)/2≧sqrt(ab) より 1/sqrt(ab)≧2/(a+b) 、
(a+b)/2+2/(a+b)≧2sqrt(((a+b)/2)(2/(a+b)))＝2 。
a+b+2/sqrt(ab)≧a+b+4/(a+b)＝2((a+b)/2+2/(a+b))≧4 。
等号成立は a＝b かつ (a+b)/2＝2/(a+b) 即ち a＝b＝1 。