質問＜１０６０＞２００３／１／６
from=namiko
「図形と方程式」

ｘｙ平面上に３点Ａ(１，１)，Ｂ(７，３)，Ｃ(４，６)がある。
(1)２点Ａ，Ｂを通る直線の方程式を求めよ。
(2)△ＡＢＣの面積を求めよ。
(3)点Ｐが直線ＡＢ上を動くとき、△ＡＢＣの重心Ｇを通る直線の方程式
　を求めよ。また、Ｇが２点Ｂ，Ｃから等しい距離にあるとき、点Ｇの座
　標とこのときの点Ｐの座標を求めよ。

お便り２００３／１／１４
from=phaos

(1) y = (3 - 1)/(7 - 1)・(x - 1) + 1
y = x/3 + 2/3.
(2)
|7 - 1 3 - 1|
|4 - 1 6 - 1|
= 30 - 6 = 24.
だから 24/2 = 12.

(3) は問題文がおかしい。
「△ＡＢＣの重心Ｇを通る直線」は無数にあって定まらない。
又 「Ｇが２点Ｂ，Ｃから等しい距離にあるとき」というのも納得できない。
△ＡＢＣ が決まれば重心は決まってしまう。