質問<1060>2003/1/6
xy平面上に3点A(1,1),B(7,3),C(4,6)がある。 (1)2点A,Bを通る直線の方程式を求めよ。 (2)△ABCの面積を求めよ。 (3)点Pが直線AB上を動くとき、△ABCの重心Gを通る直線の方程式 を求めよ。また、Gが2点B,Cから等しい距離にあるとき、点Gの座 標とこのときの点Pの座標を求めよ。
お便り2003/1/14
from=phaos
(1) y = (3 - 1)/(7 - 1)・(x - 1) + 1 y = x/3 + 2/3. (2) |7 - 1 3 - 1| |4 - 1 6 - 1| = 30 - 6 = 24. だから 24/2 = 12. (3) は問題文がおかしい。 「△ABCの重心Gを通る直線」は無数にあって定まらない。 又 「Gが2点B,Cから等しい距離にあるとき」というのも納得できない。 △ABC が決まれば重心は決まってしまう。