質問＜１０８７＞２００３／１／２０
from=ルフィー
「場合分け」

z={a^(t+2)*(a^(t+2)-b^(t+2))/(a^(t+1)-b^(t+1))} - a
a>0,b>0,tは正の整数。
この定式でzの正負を場合分けをきれいにできないのです。
お願いします。

お便り２００３／６／２６
from=Tetsuya Kobayashi

f(a)=a^{2t+3}-(b^{t+2}+1)a^{t+1}+b^{t+1}=0
の実根 a=\alpha(\neq b)>0. unique.
0＜a＜\alpha で z＜0.
a=\alpha で z=0.
a>\alpha で z>0.