質問<1097>2003/1/28
from=あき
「広義積分」


広義積分って、何なのか教えてください。

あと、広義積分と、普通の積分の違いは何なんですか?


お返事2003/1/31
from=武田


普通の定積分をリーマン積分と言います。
広義積分は、xの範囲が区間〔a,b〕でなくてもかまいません。
例えば、区間〔a,∞)などの積分です。
 
また、広義積分は、f(x)は有界でなくてもかまいません。
例えば、x=aで不連続で、x→a±0のとき、f(x)→∞
 
これは、x=1で不連続で、x→1-0のとき、f(x)→+∞
広義積分は、収束するか調べながら、値を出します。
発散するときは、値は出ません。

例)