質問＜１１０５＞２００３／２／６
from=雅樹
「ベクトル」

ＯＡ＝３，ＯＢ＝ＯＣ＝ＢＣ＝２である四面体ＯＡＢＣがあり，
→＝→，→＝→，→＝→とすると，→・→
OA　ａ　OB　ｂ　OC　ｃ　　　　　ａ　ｂ＝－１を満たしている。

（１）→・→と，ＡＢの値を求めよ。
　　　ｂ　ｃ

（２）辺ＢＣの中点をＭとし，→＝　→（ｔは実数）
　　　　　　　　　　　　　　AP　ｔAM
である点をＰとするとき，→を求めよ。
　　　　　　　　　　　　OP
さらに,ＡＢ＝ＡＣ,ＯＰ⊥ＡＢを満たしているときの
→と，このときの四面体ＯＡＢＣの体積を求めよ。
OP

お返事２００３／２／１７
from=武田

（１） ………（答）

       ………（答）

（２） より、

        ………（答）

（３）ＡＢ＝ＡＣかつＯＰ⊥ＡＢとすると、

　　　  より、

     したがって、 

         ………（答）

　　△ＡＢＣにおいて、∠ＣＡＢ＝φとすると、

          △ＡＢＣの面積をＳとすると、

     したがって、四面体ＯＡＢＣの体積をＶとすると、

　　　　　　　　 ………（答）