質問＜１１２３＞２００３／２／２５
from=Q太郎
「方程式」

問題
「２桁の整数がある。十位の数は一位の数より２だけ小さく、
おのおのの位の数の積の３倍は、その整数に等しいという。
この整数はいくらか。」

という問題を次のようにして解きましたが、間違えているようです。
答えは２４らしいのですが、２４になりません。
どこが間違えているのか、わからないので教えてください。

誤解答：十位をa、一位をbとすると、連立方程式
a-2=b…①
3ab=10a+b…②
を立てる。b=a-2を②に代入して、3a^2-17a+2=0.
解の公式を使って、a=17+-√265/6.
となってしまいます。

お便り２００３／２／２５
from=ＹＭ

十位をa、一位をbとすると、連立方程式
a+2=b…①
3ab=10a+b…②
を立てる。b=a+2を②に代入して、
3a^-5a-2=0となりa=2がでます。

お便り２００３／２／２６
from=phaos

単純ミス。
> 十位をa、一位をbとすると、連立方程式
> a-2=b…①
> 3ab=10a+b…②
> を立てる。
a = b - 2…①
の誤り。
こうすると
3a(a + 2) = 10a + a + 2
3a^2 + 6a = 11a + 2
3a^2 - 5a - 2 = 0.
(3a + 1)(a - 2) = 0
で, a は整数だから a = 2.
従って b = 4 で, 最初の数は 24.