質問＜１１３９＞２００３／３／２
from=もも
「数学的帰納法」

（1）
（ｎ＋1）（ｎ＋2）（ｎ＋3）・・・（2ｎ）
＝2＾ｎ・1・3・5・・・（2ｎ－1）

お返事２００３／３／３
from=武田

（１）ｎ＝１のとき
　　　　　左辺＝（１＋１）＝２、右辺＝２^1・１＝２
　　　　　∴左辺＝右辺
（２）ｎ＝ｋのとき成り立つと仮定して、
　　　（ｋ＋１）（ｋ＋２）・・・（２ｋ）＝２^k・１・３・・・（２ｋ－１）
　　　ｎ＝ｋ＋１のとき、
　　　　　左辺＝（ｋ＋２）（ｋ＋３）・・・（２ｋ）（２ｋ＋１）（２ｋ＋２）

　　　　　　　　（ｋ＋１）（ｋ＋２）・・・（２ｋ）（２ｋ＋１）（２ｋ＋２）
　　　　　　　＝―――――――――――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｋ＋１）

　　　　　　　　２^k・１・３・・・（２ｋ－１）（２ｋ＋１）｛２（ｋ＋１）｝
　　　　　　　＝―――――――――――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｋ＋１）

　　　　　　　＝２^(k+1)・１・３・・・（２ｋ＋１）＝右辺

（１）（２）より、すべての自然数ｎのとき、与式は成り立つ。