質問

二つの関数の導関数が等しければ、その関数の差は定数であることを
示してください。

お返事２００３／３／２２
from=武田

対偶を使って証明すると、
「２つの関数の差が定数でないとすると、それらの関数の導関数は
等しくない」を示そう。
Ｆ（ｘ）－Ｇ（ｘ）＝ａｘ＋ｂとおく。ａ≠０
両辺を微分して、
Ｆ´（ｘ）－Ｇ´（ｘ）＝ａ
ａ≠０より、Ｆ´（ｘ）－Ｇ´（ｘ）≠０
したがって、
Ｆ´（ｘ）≠Ｇ´（ｘ）