質問

前回はありがとうございました。またお願いします。

｜x+2｜+｜x-1｜の絶対値記号を場合分けしてはずしなさい。

という問題なのですが、次の３通りに場合分けしています。
①ｘ＜－２
②－２≦ｘ＜１
③１≦ｘ

しかし、－２＝ｘの場合と、ｘ＝１の場合をまとめて②と③で
やっています。
なぜ、ｘ≦－２や、ｘ≦１の場合はないのでしょうか。

解答では、はじめから
A≦ｘ＜B
のように、左側のほうには不等号の下に等号を付け、右側には
下に等号をつけていません。

よくこのような形を見るような気がするのですが、
このように、「左側のほうには不等号の下に等号を付け、右側
には下に等号をつけないほうがのぞましい」という暗黙の決まり
のようなものがあるのでしょうか？

また、ｘ＝－２の場合、のように、イコールの場合だけに場合分け
しなければいけない時もあると思うのですが、なぜ、はじめから
A≦ｘ＜B
のような形にできると分かるのでしょうか。

よろしくお願いします。

お返事２００３／５／９
from=武田

｜ｘ＋２｜について場合分けすると、
①ｘ＋２＜０のとき、ｘ＜－２
　　｜ｘ＋２｜＝－（ｘ＋２）
②ｘ＋２＝０のとき、ｘ＝－２
　　｜ｘ＋２｜＝０＝（－２）＋２＝ｘ＋２
③ｘ＋２＞０のとき、ｘ＞－２
　　｜ｘ＋２｜＝ｘ＋２
したがって、
場合分けするとき、
ｘ＜－２の場合と、ｘ≧－２の場合とするわけです。