質問<1193>2003/5/3
前回はありがとうございました。またお願いします。 |x+2|+|x-1|の絶対値記号を場合分けしてはずしなさい。 という問題なのですが、次の3通りに場合分けしています。 ①x<-2 ②-2≦x<1 ③1≦x しかし、-2=xの場合と、x=1の場合をまとめて②と③で やっています。 なぜ、x≦-2や、x≦1の場合はないのでしょうか。 解答では、はじめから A≦x<B のように、左側のほうには不等号の下に等号を付け、右側には 下に等号をつけていません。 よくこのような形を見るような気がするのですが、 このように、「左側のほうには不等号の下に等号を付け、右側 には下に等号をつけないほうがのぞましい」という暗黙の決まり のようなものがあるのでしょうか? また、x=-2の場合、のように、イコールの場合だけに場合分け しなければいけない時もあると思うのですが、なぜ、はじめから A≦x<B のような形にできると分かるのでしょうか。 よろしくお願いします。
お返事2003/5/9
from=武田
|x+2|について場合分けすると、 ①x+2<0のとき、x<-2 |x+2|=-(x+2) ②x+2=0のとき、x=-2 |x+2|=0=(-2)+2=x+2 ③x+2>0のとき、x>-2 |x+2|=x+2 したがって、 場合分けするとき、 x<-2の場合と、x≧-2の場合とするわけです。