質問<1195>2003/5/5
from=あや
「複素数(三角形の形状問題)」
α=1+i ,β=2+3i とする。 複素数zに複素数f(z)=αz+β を対応させる。このとき、 次の問いに答えよ。 (1) f(z)=zを満たす複素数Zoを求めよ。 (2) z=Zoでない複素数zに対して、 f(z)-Zo ______ の値を求めよ。 z-Zo (3)z=Zoでない複素数zに対して,複素数平面上で、 複素数Zo, z, f(Z)を表す点を、それぞれ、M,A,B とする。このとき、△ABMはどんな形の三角形か? 解法お願いします。(5月6日の朝までにできれば)
お返事2003/5/9
from=武田
遅くなってごめんなさい。 (1)z=a+biとおくと、 f(z)=αz+β=(1+i)(a+bi)+(2+3i) =(a-b+2)+(a+b+3)i f(z)=zより、連立して、 a-b+2=a a+b+3=b ∴a=-3,b=2 Z0=-3+2i………(答) (2)
………(答)
(3)
したがって、直角二等辺三角形………(答)