質問＜１２３８＞２００３／６／４
from=エリイ
「三角関数」

前回もおかげさまでよく分かりました。ありがとうございました。
またお願いします。

問題：
「α，βがともに鋭角で、sinα＝13/14 ,cosβ＝11/14のとき、
cosαとsinβの値を求めよ。」

という問題なのですが、解答では、
「αは鋭角で、sinα＝13/14 から、cosα＝√１－（sinα）^2＝3√3/14」
としています。しかし、「αは鋭角で」の意味が分かりません。
鈍角の場合はこれではいけないのでしょうか。

お返事２００３／６／４
from=武田

sinα＝13/14だけだと、αは鋭角の場合と鈍角の場合の２つとることが
出来ます。例えば、sin６０°＝√３／２＝sin１２０°のように。
問題の最初に「α、βがともに鋭角」と書いてありますので、
それを利用すると、cosα＞０となり、cosα＝√｛１－（sinα）^2｝
を解くことになります。
ちなみに、αが鈍角の時は、
cosα＜０より、cosα＝－√｛１－（sinα）^2｝のマイナスの値となります。