質問＜１２４４＞２００３／６／５
from=エリイ
「対数の計算」

（問１）log3(５)，　log0.6(５)　を小さい順に並べよ。
（問２）log0.6(５)，　log3(５)，　log7(５)を小さい順に並べよ。
【底は0.6です】

真数が１よりも小さくて、底が１よりも大きいときは
逆数をとっても不等号の向きは変わらないのでしょうか？
もし、そうならば、なぜでしょうか。

お返事２００３／６／５
from=武田

（問１）
対数関数のグラフより、
a＞１のとき、ｙ＝logａ（ｘ）は増加関数
０＜a＜１のとき、ｙ＝loga（ｘ）は減少関数
ａ≠１のとき、loga（１）＝０より、
log3（５）＞０
log0.6（５）＜０
∴log0.6（５）＜log3（５）………（答）

（問２）
loga（ｘ）のａ＞１のとき、
log3（３）＝log7（７）＝１より、
ｘ＞１の範囲で、log3（ｘ）＞log7（ｘ）
∴log0.6（５）＜log7（５）＜log3（５）………（答）

０＜ｘ＜１の範囲では、log3（ｘ）＜log7（ｘ）
ｘ＝５に対して、逆数ｘ＝１／５を考えるのであれば、
log3（５）＞log7（５）に対して、
log3（１／５）＜log7（１／５）となる。