質問＜１２４６＞２００３／６／８
from=１１２
「数列＋級数？」

数列｛ａk｝において、
ａ1＝１、（ｋ－１）ａk＝２（ａ1＋ａ2＋・・・＋ａk－1）が成り立つとき

（１）ａkをｋを用いて表せ．

　　　　　　∞　　　　ａk+1
（２）級数　∑―――――――――――　の和を求めよ．
　　　　　　k=1　ａk＾2ａk＋2＾2

の解き方がわかりません。詳しく教えて下さい。

お便り２００３／６／９
from=Tetsuya Kobayashi

(1) a_k = k. (数学的帰納法。)
(2) 5/16. 
((与式)=(1/4)\Sigma[k=1..\infty](1/k^2-1/(k+2)^2)=(1/4)(1/1+1/4).)