質問＜１２６８＞２００３／６／１７
from=ミカ
「積分の問題で」

∫(x-1)/x^2 dx の区間[１　１０]において
小数点1桁まで表すという問題で困っています。

たぶんですが、log 9 + 9/10 になると思います。
ですが、log 9 はどうしたらいいのでしょうか？
お願いします。

お便り２００３／６／１８
from=juin

∫(x-1)/x^2dx=∫(1/x-1/x^2)dx=logx+1/x
=log10-log1+1/10-1/1=1-0+1/10-1=1/10=0.1

お便り２００３／６／１９
from=ミカ

∫(x-1)/x^2 dx の区間[１　１０]において
小数点1桁まで表すという問題で困っています。
と質問した者です。
アドバイスありがとうございました。

そこで、またお聞きしたいことがあります。
∫(x-1)/x^2dx=∫(1/x-1/x^2)dx=logx+1/x
=log10-log1+1/10-1/1=1-0+1/10-1=1/10=0.1
という結果になるということでしたが、
log 10の低はeでは無いのでしょうか？
教科書にはそう載っていたのですが・・・
お願いします。

お便り２００３／６／２１
from=太郎

ミカさんの質問にあった∫(x-1)/x^2 dx の区間[１　１０]において
小数点1桁まで表すという問題ですが、私も
log 10の低はeだと思います。
私の勘違いでしょうか？
基本的なことなのですが、お願いします。

お便り２００３／６／２１
from=juin

∫(1/x-1/x^2)dx=log10-9/10となります。
底がeであることをうっかり10と間違えました。
log10の計算は、e=2.71828を使ってもよければ、
logxの展開で計算します。x=e^2=7.389...でテーラー展開する。
log10=log(e^2+2.611)=log(e^2)+2.611*(1/e^2)=2+0.3533=2.3533