質問＜１３０４＞２００３／７／９
from=ババロア
「微分」

　　　　　　４　　　　　　１
　ｆ(ｘ)＝―――　―　―――――
　　　　　　ｘ　　　　　ｘ－２

　の極値を求めよ。

答えは分かっているんで途中の式を詳しく教えて下さい。
お願いします。

お便り２００３／７／１４
from=下野哲史

f'(x)=-4x^(-2) +(x-2)^(-2)=-{(x-4)(3x-4)}/{x^2(x-2)^2} より 
　　x＜4/3 (ただし x≠0) では f'(x)＜0 
　　4/3＜x＜4(ただし x≠2) では f'(x)>0 
　　4＜x では f'(x)＜0 
また、 
y→0(x→-∞)、y→-∞ (x→-0)、y→∞ (x→+0)、y→∞(x→2-0)、
y→-∞(x→2+0)、y→0(x→∞) 
より　…　（以下略） 

これでグラフは十分にかけるはず。あとは、自分で考えてみては？ 
ちなみに私の解答は、極小値9/2 (x=4/3のとき)、極大値 1/2 (x=4のとき) 
となりました。 

間違っていたらすみません。。。 

お便り２００３／７／１５
from=Tetsuya Kobayashi

f'(x) = -(x-4)(3x-4) / x^2(x-2)^2.
分母は非負。
f(4) = 1/2 .. 極大値.
f(4/3) = 9/2 .. 極小値.