質問＜１４０３＞２００３／９／１９
from=ゆー
「円」

１）直角三角形の一角が１５°で対辺が５ｃｍのとき、斜面はいくつか？
２）中心（２，１）、半径４の円の方程式は？

お便り２００３／９／２２
from=T.Kobayashi

(1) \sqrt{2}+\sqrt{6} [cm]. (2) (x-2)^2+(y-1)^2=16.

お返事２００３／９／２２
from=武田

（１）
三角比の２辺の比より、
　　　　　　５
sin１５°＝――
　　　　　　ｘ

（ア）
関数電卓（巻末の表）より、
斜辺ｘ＝５／sin１５°≒５／0.2588
　　　≒19.3（ｃｍ）………（答）

（イ）
関数電卓を使わないときは、
半角の公式より、
　　　　　　　　１－cos３０°
sin^2　１５°＝―――――――
　　　　　　　　　　２

　　　　　　　１－（√３）／２
　　　　　　＝――――――――
　　　　　　　　　　２

　　　　　　　２－√３
　　　　　　＝―――――
　　　　　　　　　４

正の平方根より
　　　　　　√（２－√３）　　√（４－２√３）
sin１５°＝――――――――＝―――――――――
　　　　　　　　　２　　　　　　　２√２

　　　　　　√３－１　　√６－√２
　　　　　＝―――――＝―――――
　　　　　　　２√２　　　　４

　　　　　５　　　　　２０
斜辺ｘ＝――――＝――――――
　　　　sin１５°　√６－√２

　　　　２０（√６＋√２）
　　　＝―――――――――＝５（√６＋√２）………（答）
　　　　　　　６－２

（２）
中心（ａ，ｂ）半径ｒの円の方程式は、
（ｘ－ａ）^2＋（ｙ－ｂ）^2＝ｒ^2

したがって、
（ｘ－２）^2＋（ｙ－１）^2＝４^2　………（答）