質問

1.　大.中.小のさいころの目の数をそれぞれa.b.cとするとき
　　ａ＜ｂ＜ｃとなる確率は「ア」であり、ａｂｃが全て異なる確率は、
　　「イ」である。

2.　目の積が偶数となる確率は「ウ」である。最大の目と最小の目の差
　　が1となる確率は「エ」である。

解き方を教えて下さい。

お便り２００３／９／２２
from=T.Kobayashi

(1) 全て異なるのは (5/6)(4/6)=5/9.
大小が決まっているのは、上の組み合わせ数と考えれば、(5/6)/3!=5/54.
(2) 余事象は全て奇数。1-1/2^3=7/8.
全て (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6) で、全て同じではない。
(2^3-2)*5/216=5/36.

お返事２００３／９／２２
from=武田

（１）
（ア）
ａ＜ｂ＜　ｃ　となる確率は、
１　２　３～６　で４通り
１　３　４～６　で３通り
１　４　５、６　で２通り
１　５　６　　　で１通り
２　３　４～６　で３通り
２　４　５、６　で２通り
２　５　６　　　で１通り
３　４　５、６　で２通り
３　５　６　　　で１通り
４　５　６　　　で１通り
すべて合計して、２０通り
３つのサイコロの目の出方は、６×６×６＝２１６通り
　　２０　　５
∴―――＝――　………（答）
　２１６　５４

（イ）
ａｂｃがすべて異なる確率は、
６×５×４＝１２０通り
　１２０　５
∴―――＝―　………（答）
　２１６　９

（２）
（ウ）
２つのサイコロＡ，Ｂの積と考えて、
Ａが偶数（２，４，６）の時、Ｂは何でも良いから、３×６＝１８通り
Ａが奇数（１，３，５）の時、Ｂは偶数（２，４，６）だから、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３×３＝　９通り

１８＋９＝２７通り
　２７　３
∴――＝―　………（答）
　３６　４

（エ）
２つのサイコロＡ，Ｂの差が１より、
（１，２）（２，３）（３，４）（４，５）（５，６）
５×２＝１０通り
　１０　　５
∴――＝――　………（答）
　３６　１８