質問<1408>2003/9/20
こんにちは。分からないので教えてください。 2直線l:y=3x-1,m:3x-4y+2=0と点A(2,1)がある。 (1)Aを通り、lに平行な直線の方程式を求めよ。 (2)Aを通り、mに垂直な直線の方程式を求めよ。 (3)Aとmの距離を求めよ。 よろしくお願いします。
お便り2003/9/22
from=T.Kobayashi
(1) y=3x-5. (2) 4x+3y-11=0. (3) 4/\sqrt{5}.
お返事2003/9/22
from=武田
(1) 直線Lと平行だから傾きは3、通る点A(2,1)より、 y-1=3(x-2) =3x-6 ∴y=3x-5………(答) (2) 直線Mと直交するから、m×m´=-1より、 3x-4y+2=0より、y=(3/4)x+(1/2) (3/4)・m´=-1 ∴m´=-(4/3) 通る点A(2,1)より、 y-1=-(4/3)(x-2) =-(4/3)x+(8/3) ∴y=-(4/3)x+(11/3)………(答) (3) ax+by+c=0と外部の点A(α,β)の最短距離は、 次の公式で求まる。 |aα+bβ+c| 距離AH=――――――――― √(a^2+b^2) |3・2-4・1+2| 4 AH=―――――――――――=― ………(答) √(9+16) 5