質問＜１４０８＞２００３／９／２０
from=abc
「距離など」

こんにちは。分からないので教えてください。

２直線ｌ：y=3x-1,m:3x-4y+2=0と点Ａ（２，１）がある。
(1)Ａを通り、ｌに平行な直線の方程式を求めよ。
(2)Ａを通り、ｍに垂直な直線の方程式を求めよ。
(3)Aとｍの距離を求めよ。
よろしくお願いします。

お便り２００３／９／２２
from=T.Kobayashi

(1) y=3x-5. (2) 4x+3y-11=0. (3) 4/\sqrt{5}.

お返事２００３／９／２２
from=武田

（１）
直線Lと平行だから傾きは３、通る点Ａ（２，１）より、
ｙ－１＝３（ｘ－２）
　　　＝３ｘ－６
∴ｙ＝３ｘ－５………（答）

（２）
直線Ｍと直交するから、ｍ×ｍ´＝－１より、
３ｘ－４ｙ＋２＝０より、ｙ＝（３／４）ｘ＋（１／２）
（３／４）・ｍ´＝－１
∴ｍ´＝－（４／３）
通る点Ａ（２，１）より、
ｙ－１＝－（４／３）（ｘ－２）
　　　＝－（４／３）ｘ＋（８／３）
∴ｙ＝－（４／３）ｘ＋（１１／３）………（答）

（３）
ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０と外部の点Ａ（α，β）の最短距離は、
次の公式で求まる。
　　　　　｜ａα＋ｂβ＋ｃ｜
距離ＡＨ＝―――――――――
　　　　　√（ａ^2＋ｂ^2）

　　　｜３・２－４・１＋２｜　４
ＡＨ＝―――――――――――＝―　………（答）
　　　　　√（９＋１６）　　　５