質問<1415>2003/9/23
こんにちは。前回はどうもありがとうございました。 またお願いします。 △ABCの辺ABの中点をD,辺ACを2:1に内分する点をE, BEとCEの交点をFとする。 BF:FE = s:(1 - s) (0<s<1)とおくと (→AF) = (1 - s)(→AB) + (□/□)s(→AC)…(1) また,CF:FD = t:(1 – t) (0<t<I)とおくと (→AF) =( □/□)(t(→AB)) + (1 - t)(→AC)…(2) ここで,(→AB),(→AC)はともに零ベクトルでなく, 平行でもないから,(1),(2)により (→AF) =(□/□)(→AB) + (□/□)(→AC)となる。 お願いします。
お便り2003/9/24
from=phaos
(→AF) = (1 - s)(→AB) + s(→AE) = (1 - s)(→AB) + (2/3)s(→AC) (→AF) = t(→AD) + (1 - t)(→AC) = (1/2)(t(→AB)) + (1 - t)(→AC) 1 - s = t/2, ⇔ t = 2 - 2s 2s/3 = 1 - t. s = 3/4, t = 1/2. つまり (→AF) = (1/4)(→AB) + (1/2)(→AC)