質問＜１４１５＞２００３／９／２３
from=abc
「ベクトルと図形」

こんにちは。前回はどうもありがとうございました。
またお願いします。

△ABCの辺ABの中点をD，辺ACを2：1に内分する点をE，
BEとCEの交点をFとする。
BF：FE = s：(1 - s) (0＜s＜1)とおくと
(→AF) = (1 - s)(→AB) + (□/□)s(→AC)…(1)
また，CF：FD = t：(1 – t) (0＜t＜I)とおくと
(→AF) =( □/□)(t(→AB)) + (1 - t)(→AC)…(2)
ここで，(→AB)，(→AC)はともに零ベクトルでなく，
平行でもないから，(1)，(2)により
(→AF) =(□/□)(→AB) + (□/□)(→AC)となる。

お願いします。

お便り２００３／９／２４
from=phaos

(→AF) = (1 - s)(→AB) + s(→AE)
= (1 - s)(→AB) + (2/3)s(→AC)

(→AF) = t(→AD) + (1 - t)(→AC)
= (1/2)(t(→AB)) + (1 - t)(→AC)

1 - s = t/2, ⇔ t = 2 - 2s
2s/3 = 1 - t.

s = 3/4, t = 1/2.
つまり
(→AF) = (1/4)(→AB) + (1/2)(→AC)