質問＜１４１８＞２００３／９／２４
from=coco
「複利計算」

年利率5％、一年ごとの複利で、毎年のはじめに一定の金額を積み立てる。
10年後の元利合計を100万円にするには、いくらずつ積み立てればよいか。
ただし、1.05＾10＝1.629として計算し、1円未満は切り上げよ。
よろしくお願いします。

お返事２００３／９／２６
from=武田

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
積み立てる一定の金額をａ円とすると、
ａ（１＋０．０５）^10＋ａ（１＋０．０５）^9＋………＋ａ（１＋０．０５）
＝１．０５ａ（１＋１．０５^2＋１．０５^3＋………＋１．０５^9）

　１．０５ａ（１．０５^10－１）
＝―――――――――――――――
　　　　１．０５－１

　１．０５ａ（１．６２９－１）
＝―――――――――――――――
　　　　　０．０５


＝２１ａ・０．６２９
＝１３．２０９ａ
これが１００万円となるのだから、
１３．２０９ａ＝１００００００

∴ａ＝７５７０５．９…
　　≒７５７０６（円）　………（答）