質問<1418>2003/9/24
年利率5%、一年ごとの複利で、毎年のはじめに一定の金額を積み立てる。 10年後の元利合計を100万円にするには、いくらずつ積み立てればよいか。 ただし、1.05^10=1.629として計算し、1円未満は切り上げよ。 よろしくお願いします。
お返事2003/9/26
from=武田
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 積み立てる一定の金額をa円とすると、 a(1+0.05)^10+a(1+0.05)^9+………+a(1+0.05) =1.05a(1+1.05^2+1.05^3+………+1.05^9) 1.05a(1.05^10-1) =――――――――――――――― 1.05-1 1.05a(1.629-1) =――――――――――――――― 0.05 =21a・0.629 =13.209a これが100万円となるのだから、 13.209a=1000000 ∴a=75705.9… ≒75706(円) ………(答)