質問<1420>2003/9/26
複素数平面上の原点Oから実軸の正方向に1進んだ点をP1とする。 P1を中心として、60度回転して向きをかえて、更に2進んだ点を P2とする。以下同様にPnに到達したあと、60度回転してむきを かえて、2Pn-1Pn進んだ点をPn+1とする。このようにして 得られる点列P1、P2、P3・・・・を考える。 問1 α=1+√3iとするとき、点Pnをあらわす複素数Znを αを用いて表せ。 問2 点i分の√3を中心とする半径100の円をCとする。点Pn が円Cの内部に含まれるためのnの条件は??
お返事2003/9/30
from=武田
(問1) P1:Z1=1 P2:Z2=1+α P3:Z3=1+α+α^2 ……… Pn:Zn=1+α+α^2+………+α^(n-1) α^n-1 =―――― α-1
お便り2003/10/2
from=Tetsuya Kobayashi
[問題2] 中心の複素数は sqrt(3)/i ではなくて、i/sqrt(3) でしょうね。 # そうでないと手計算が困難なので。これだったら解けるでしょう。
お便り2003/10/3
from=とし
「複素数点列」の問2ですが、問題は「√3分のi」の間違いです。。。 すみませんでした。