質問<1433>2003/10/1
点P1、P2を通る半径rの円の中心の求め方教えてください。
お便り2003/10/2
from=phaos
P_1(x_1, y_1), P_2(x_2, y_2), 求める円の中心を (a, b) と置くと (x_1 - a)^2 + (y_1 - b)^2 = r^2, (x_2 - a)^2 + (y_2 - b)^2 = r^2. 辺々引いて (x_1 - a)^2 - (x_2 - a)^2 + (y_1 - b)^2 - (y_2 - b)^2 = 0 ((x_1 - a) - (x_2 - a))((x_1 - a) + (x_2 - a)) ((y_1 - b) - (y_2 - b))((y_1 - b) + (y_2 - b)) = 0 (x_1 - x_2)(-2a + x_1 + x_2) + (y_1 - y_2)(-2b + y_1 + y_2) = 0. ここからは一般的にやるなら場合分けしないといけないが, 要するに a = 又は b = の形にして (x_1 - a)^2 + (y_1 - b)^2 = r^2 に代入して解く, という形。
お便り2003/10/2
from=Tetsuya Kobayashi
二元連立二次方程式を解く。