質問＜１４３３＞２００３／１０／１
from=aki
「円の中心点」

点P1、P2を通る半径rの円の中心の求め方教えてください。

お便り２００３／１０／２
from=phaos

P_1(x_1, y_1), P_2(x_2, y_2),
求める円の中心を (a, b) と置くと
(x_1 - a)^2 + (y_1 - b)^2 = r^2,
(x_2 - a)^2 + (y_2 - b)^2 = r^2.
辺々引いて
(x_1 - a)^2 - (x_2 - a)^2 + (y_1 - b)^2 - (y_2 - b)^2 = 0
((x_1 - a) - (x_2 - a))((x_1 - a) + (x_2 - a))
　((y_1 - b) - (y_2 - b))((y_1 - b) + (y_2 - b)) = 0
(x_1 - x_2)(-2a + x_1 + x_2) + (y_1 - y_2)(-2b + y_1 + y_2) = 0.
ここからは一般的にやるなら場合分けしないといけないが,
要するに a = 又は b = の形にして
(x_1 - a)^2 + (y_1 - b)^2 = r^2
に代入して解く, という形。

お便り２００３／１０／２
from=Tetsuya Kobayashi

二元連立二次方程式を解く。