質問＜１４５６＞２００３／１０／２０
from=まきーこ
「積分」

地球の表面積を縦（極点と極点を結ぶ）と横（赤道と平行）に
それぞれ１０°ずつ分割した時にできる、
それぞれの面積（四角形に近いもの）の求め方がわかりません。

お便り２００３／１０／２１
from=juin

半径R,緯度θ,経度φとする。自転軸をz軸、それに、垂直にx軸、y軸をとる。
x=Rcosθcosφ、y=Rcosθsinφ、z=Rsinθとなる。
面積要素は、R^2cosθdθdφとなる。
面積は∬R^2cosθdθdφ=R^2*(2π10/360)∫cosθdθで計算できる。