質問＜１４５８＞２００３／１０／２１
from=ナージャ
「積分です」

すみません∫１／x^2（ｘ－３)dxを教えてください

お返事２００３／１０／２２
from=武田

部分分数分解をして、
　　　１　　　　　ａ　　　ｂ　　　　ｃ
―――――――＝――　＋　―　＋　―――
ｘ^2（ｘ－３）　ｘ^2　　　ｘ　　　ｘ－３

　　　　　　　　ａ（ｘ－３）＋ｂｘ（ｘ－３）＋ｃｘ^2
　　　　　　　＝――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　ｘ^2（ｘ－３）

　　　　　　　　（ｂ＋ｃ）ｘ^2＋（ａ－３ｂ）ｘ－３ａ
　　　　　　　＝――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　ｘ^2（ｘ－３）

両辺を見比べて、
　ｂ＋ｃ＝０
　ａ－３ｂ＝０
　－３ａ＝１

　　　１　　　　　　１　　　　１
ａ＝－―　、　ｂ＝－―　、ｃ＝―
　　　３　　　　　　９　　　　９

　　　　１　　　　　　　　１　　　　３　　　１　　　　１
∫―――――――ｄｘ＝－　―・∫（――　＋　―　－　―――　）ｄｘ
　ｘ^2（ｘ－３）　　　　　９　　　ｘ^2　　　ｘ　　　ｘ－３

　　　　　　　　　　　　１　　３
　　　　　　　　　　＝－―｛－―＋logｘ－log（ｘ－３）｝＋Ｃ
　　　　　　　　　　　　９　　ｘ

　　　　　　　　　　　　１　１　　　ｘ
　　　　　　　　　　＝――－―log――――＋Ｃ　………（答）
　　　　　　　　　　　３ｘ　９　　ｘ－３