質問<1471>2003/11/4
はじめまして。よろしくお願いします。 (1)(x+2)^5の展開式におけるx^2の係数を求めよ *答えが80というのはわかっていますがどうしてそ うなるのかわかりません。 (2)(3a+4b)^5の展開式におけるa^3b^2の係数を求 めよ。 (3)(a-2b)^6の展開式におけるa^2b^4の係数を求 めよ。
お便り2003/11/11
from=下野哲史
(1) (A+B)^5=A^5 + 5C1 A^4B +5C2 A^3B^2 + 5C3 A^2B^3 +5C4 AB^4 + B^5 より A=x, B=2 として、x^2 となるところを考えると、 5C3 A^2B^3 のところであるから 5・4/2・1 × x^2 × 2^3 =80x^2 (2) 同様にして考えてみてください。 5C2×(3a)^3× (4b)^2 = 10 × 27a^3 × 16b^2 = てもとに電卓がないので挫折 (3) もういいでしょう。自分でやってみましょう。 答えは、 15 × (-2)^4 =180 かな?