質問<1489>2003/11/16
from=みっくん
「常微分方程式」


次の問題を解いているのですが、分かりません。
よろしくお願いします。お世話になっています。
たびたびすみません。

 次の微分方程式を解け。
 ① 2xy+(y^2-3x^2)dy/dx=0

 ② x^2*y”+3xy’+y=x^2

 ③ y”+3y’+2y=1/(1+e^x)


お便り2003/12/15
from=T.Kobayashi


y = 0, x, -x は解
y = x^2/9 は解
y が解なら y + Aexp(-2x) + Bexp(-x) も解


お便り2004/2/4
from=Tetsuya Kobayashi


(1) y^2+Ay-x^2=0 (A)

(2) y=A/x+Blog(x)/x+x^2/9 (A,B)

(3) y=Aexp(-x)+Bexp(-2x)+(exp(-x)+exp(-2x))log(1+exp(x)) (A,B)