質問＜１５０３＞２００３／１１／２９
from=takashi
「ベクトル解析」

教えてほしいのです・・・

∇×(∇φ)＝０

を証明せよ！という問題なんですが・・・

お便り２００３／１２／１７
from=juin

∇×(∇φ)=0
証明
∇φ=(∂φ/∂x,∂φ/∂y,∂φ/∂z)
∇×(∇φ)=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)x(∂φ/∂x,∂φ/∂y,∂φ/∂z)
=(∂/∂y∂φ/∂z-∂/∂z∂φ/∂y,
∂/∂z∂φ/∂x-∂/∂x∂φ/∂z,
∂/∂x∂φ/∂y-∂/∂y∂φ/∂x)　　　φが、滑らかな関数ならば
=(0,0,0)
終