質問<1510>2003/12/5
以下の漸近式を求めよ、という問題が分かりません。 公式はよく見るのですが、求め方がわかりません。 よろしくお願いいたします。 In=∫1/(x^2+1)^n dx
お便り2003/12/7
from=下野哲史
公式があるのですか?知りませんでした。。。 求め方ということなので、解法の手順のみで誤魔化します。 まず、In=∫(x)'(x^2+1)^(-n)dx より部分積分を用います。 その結果の後ろの部分の ∫2nx^2/(x^2+1)^(n+1) dx を ∫(2n(x^2+1)-2n)/(x^2+1)^(n+1) dx =∫2n(x^2+1)/(x^2+1)^(n+1)dx - ∫2n/(x^2+1)^(n+1) dx とすれば、出来ますよね。