質問＜１５１１＞２００３／１２／６
from=皐月
「極形式教えてください！！」

初めまして
高校一年の者ですが、自分で二年生のところを勉強してます。
問題集でわからないところがあったので教えてくれると嬉しいです。
お願いします！！

(√3)＋(1-i)/(1+i)って、どうやって極形式で表すんですか？？

お便り２００３／１２／８
from=下野哲史

√3 + (1-i)(1-i)/(1+i)(1-i) 
= √3 - 2i / 2 
= √3 - i 
= 2(cos (-30゜)+ i sin (-30゜))

こんな考え方も出来ます。
(1-i)/(1+i)
=√2(cos (-45゜)+ i sin (-45゜)) / √2(cos 45゜+ i sin 45゜)
=(cos (-90゜)+ i sin (-90゜)
=-i
より、
√3＋(1-i)/(1+i)= √3 - i 
以下は上と同じ

お便り２００４／１／６
from=wakky

複素平面上の座標の表し方は、
①実数部aを虚数部をbとして、a+biと表すのは知っていると思います。
つまり座標平面上の(X,Y)と同じですね。
もう一つ②複素数をZと考えると、
｜Z｜（Zの大きさ＝長さ）とθ（実軸とのなす角＝偏角）が決まれば
座標が特定できます。
Z=a+biとすれば、｜Z｜=√(a^2+b^2)ですね。
つまりθはcosθ=a/=√(a^2+b^2)、sinθ=b/√(a^2+b^2)となるθです。
まとめて言えば
Z=｜Z｜（cosθ＋ｉsinθ）というわけです。
実数の座標平面と複素平面、ベクトル、行列などはたがいに深く関係しています。
学習していくとわかってくると思います。頑張ってください。