質問<1515>2003/12/8
座標空間内に次のような直線、l,m がある。 l:原点oを通り、uベクトル(1,1,4)と平行。 m:点P(1)(2,-4,2)を通り、vベクトル (1,1、1)と平行。 点P(1)から直線lにおろした垂線の足を点Q(1)とし、 点Q(1)から直線mにおろした垂線の足を点P(2)とする。 以下同様に自然数n=1,2,3,・・・・・に対し、 m上の点P(n)からlにおろした垂線の足をQ(n)、 Q(n)からmにおろした垂線の足をP(n+1)とする。 P(n)のx座標をs(n)、Q(n)のx座標をt(n)として、 以下の問いに答えてください。 (1)t(1)の値を求めよ。 (2)s(n+1)をs(n)で表せ。 (3)s(n)、t(n)をnで表せ。 お願いします。m(_ _)m
お便り2004/2/2
from=T.Kobayashi
(1) 1/3 (2) s_{n+1} = (2/3)s_n + 4/3 (3) s_n = 4 - 3(2/3)^n t_n = 1 - (2/3)^n