質問

座標空間内に次のような直線、l,m　がある。
　　l:原点oを通り、uベクトル（１，１，４）と平行。
　　m:点Ｐ（1）（２，－４，２）を通り、vベクトル
　　　　（１，１、１）と平行。
点P（1）から直線ｌにおろした垂線の足を点Q（１）とし、
点Q（１）から直線mにおろした垂線の足を点Ｐ（２）とする。
以下同様に自然数ｎ＝１，２，３，・・・・・に対し、
ｍ上の点Ｐ（ｎ）からｌにおろした垂線の足をＱ（ｎ）、
Ｑ（ｎ）からｍにおろした垂線の足をＰ（ｎ＋１）とする。
Ｐ（ｎ）のｘ座標をｓ（ｎ）、Ｑ（ｎ）のｘ座標をｔ（ｎ）として、
以下の問いに答えてください。

（１）ｔ（１）の値を求めよ。
（２）ｓ（ｎ＋１）をｓ（ｎ）で表せ。
（３）ｓ（ｎ）、ｔ（ｎ）をｎで表せ。

お願いします。ｍ（＿　＿）ｍ

お便り２００４／２／２
from=T.Kobayashi

(1) 1/3
(2) s_{n+1} = (2/3)s_n + 4/3
(3) s_n = 4 - 3(2/3)^n
    t_n = 1 - (2/3)^n