質問＜１５１６＞２００３／１２／８
from=諒
「数列の応用」

自然数ｎに対して、
a（n）=∫from0toπ/４tan^2nx dxとおく。
（１）a（1）は？
（２）a（n）＋a（n＋1）をｎで表すと？
（３）lim(n→∞）a（ｎ）は？
（４）無限等比級数Σ（ｋ＝１から∞）１／１６ｋ＾２－１の
　　　和は？

３つもすみません・・・・ｍ（＿　＿）ｍ

お便り２００４／１／２
from=T.Kobayashi

新年あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。



面白い問題ですね。Leibniz の級数
\pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -+ ... + (-1)^n/(2n+1) + ...
を高校数学で導出しています。
たった今気づいたけど、(4)は無限「等比」級数ではないですね。
まぁ、どこかにそのことを書いておいてもらえると嬉しいです。
# 画像ファイルの中にも勢いで「等比」って書いてしまいました。