質問＜１５２＞９９／６／２０
解説ありがとうございました。 解説中にわからない所はなかったのですが、 結果を見ると不思議です。 点と曲線の回転移動の結果がなぜ違うのでしょうか？ どこで違ってくるのでしょうか？ 線も点の集まりですよね。
お返事９９／６／２１
from=武田
点の回転移動の方は、xy座標の点Ｐ(x1,y1)をθ回転移動させ てXY座標の点Ｑ(X,Y)とする。この点Ｑをxy座標で読みとると、 Ｑ(x2,y2)となるとすると、 x2＝Xcosθ－Ysinθ y2＝Xsinθ＋Ycosθ xy座標の(x1,y1)とXY座標の(X,Y)は同じ値なので、 ******************** x2＝x1cosθ－y1sinθ y2＝x1sinθ＋y1cosθ ******************** 曲線の回転移動の方は、xy座標の曲線F(x1,y1)=0をθ回転移 動させてXY座標の曲線F(X,Y)=0とする。この曲線上の点Ｑを xy座標で読みとると、Ｑ(x2,y2)となるとすると、 x2＝Xcosθ－Ysinθ y2＝Xsinθ＋Ycosθ 変形して X＝x2cosθ＋y2sinθ Y＝－x2sinθ＋y2cosθ xy座標の曲線F(x1,y1)=0とXY座標の曲線F(X,Y)=0は同じ式な ので、 ********************** x1＝x2cosθ＋y2sinθ y1＝－x2sinθ＋y2cosθ ********************** θ回転移動した曲線のxy座標での式は F(x2cosθ＋y2sinθ,－x2sinθ＋y2cosθ)＝０ となる。 したがって、 点と曲線のθ回転移動は違って見えるが、実は同じ変換式を 使っているのです。点の時は素直に、曲線の時は逆にして代 入して式を求めているわけです。