質問＜１５２９＞２００３／１２／２１
from=とある高校１年生
「複素数の相等、実数・純虚数の条件」

できれば３日内にお願いします

＜１＞次の等式を満たす実数x・yの値をそれぞれもとめよ。
＜ア＞（４＋２ｉ）ｘ＋（１＋４ｉ）ｙ＋７＝０
＜イ＞（ｘ＋２ｙｉ）（１＋ｉ）＝３－２ｉ

＜２＞１＋ｘｉ/３＋ｉが
＜ア＞実数
＜イ＞純虚数
となるように、実数ｘ・ｙの値を定めよ

お返事２００３／１２／２２
from=武田

（１・ア）
４ｘ＋２ｘｉ＋ｙ＋４ｙｉ＋７＝０
（４ｘ＋ｙ＋７）＋（２ｘ＋４ｙ）ｉ＝０
左右を見比べて、連立をつくると、
｛４ｘ＋ｙ＋７＝０………①
｛２ｘ＋４ｙ＝０　………②
①－②×２
－７ｙ＋７＝０∴ｙ＝１
①より、∴ｘ＝－２
したがって、積ｘ・ｙ＝１・（－２）＝－２………（答）

（１・イ）
同様にして、積ｘ・ｙ＝－５／８………（答）

（２・ア）と（２・イ）はｙがないので、解けない。