質問＜１５３２＞２００３／１２／２８
from=やす
「三次関数について」

y = αx^3 + 6x^2 + 3αx + 2
について次の条件を満たすαの範囲をもとめなさい。
（１）極値をもたない
（２）極値をもつ

という問題がわかりません。

お便り２００４／１／６
from=wakky

三次関数が極値をもたないとは・・・
グラフにしたときに減少→増加、増加→減少　とならないことです。
つまり、導関数（二次関数）y'が常にy'>=0又はy'＜=ということですから、
二次方程式y'=0が、重解をもつか又は実数解を持たないということ
ではないでしょうか？
逆に極値を持つとは、異なる二つの実数解と持つということ
ではないでしょうか？