質問<1532>2003/12/28
y = αx^3 + 6x^2 + 3αx + 2 について次の条件を満たすαの範囲をもとめなさい。 (1)極値をもたない (2)極値をもつ という問題がわかりません。
お便り2004/1/6
from=wakky
三次関数が極値をもたないとは・・・ グラフにしたときに減少→増加、増加→減少 とならないことです。 つまり、導関数(二次関数)y'が常にy'>=0又はy'<=ということですから、 二次方程式y'=0が、重解をもつか又は実数解を持たないということ ではないでしょうか? 逆に極値を持つとは、異なる二つの実数解と持つということ ではないでしょうか?