質問<1533>2003/12/28
y=(1/√2)x^2 + (1/2√2) とy=±xで囲まれる図形をy=x回りに回転させた回転体の体積を求める ということなんですが、どのように積分したらいいのでしょうか? 教えてください
お便り2004/1/19
from=juin
y=(1/√2)x^2+(1/2√2)と、y=xの接点はA(1/√2,1/√2), y=-xとの接点はB(-1/√2,1/√2) 囲まれた面積は、1/12,図形の重心はG(0,7/10) Gと直線y=xとの距離は、7/(10√2) Guldinの定理より 回転体の体積V=2π{7/(10√2)}(1/12)=7π/60√2=7π√2/120