質問＜１５３３＞２００３／１２／２８
from=わっきぃ
「回転体の体積(斜め回転)」

y=(1/√2)x^2 + (1/2√2)
とy=±xで囲まれる図形をy=x回りに回転させた回転体の体積を求める
ということなんですが、どのように積分したらいいのでしょうか？
教えてください 

お便り２００４／１／１９
from=juin

y=(1/√2)x^2+(1/2√2)と、y=xの接点はA(1/√2,1/√2),
y=-xとの接点はB(-1/√2,1/√2)
囲まれた面積は、1/12,図形の重心はG(0,7/10)
Gと直線y=xとの距離は、7/(10√2)
Guldinの定理より
回転体の体積V=2π{7/(10√2)}(1/12)=7π/60√2=7π√2/120