質問<1545>2004/1/7
もうひとつわからないのがあります。 √x/a + √y/b=1と両座標軸に囲まれた部分の面積を求めよ。 という問題もわかりません。どなたか教えてください!!
お便り2004/1/7
from=juin
a>0,b>0とする。 x=0のとき、y=b^2,y=0のとき、x=a^2 与式を変形して、y=b^2(1-√x/a)^2 これを0<x<a^2で定積分すればよい。 S=∫b^2(1-√x/a)^2dxここで、√x/a=tとおくと、 x=(at)^2だから、dx=a^2*2tdtとなり、0<t<1で積分する。 S=b^2∫(1-t)^2*a^2*2tdt =(ab)^2/6