質問

もうひとつわからないのがあります。
√x/a + √y/b=1と両座標軸に囲まれた部分の面積を求めよ。
という問題もわかりません。どなたか教えてください!!

お便り２００４／１／７
from=juin

a>0,b>0とする。
x=0のとき、y=b^2,y=0のとき、x=a^2
与式を変形して、y=b^2(1-√x/a)^2
これを0＜x＜a^2で定積分すればよい。

S=∫b^2(1-√x/a)^2dxここで、√x/a=tとおくと、
x=(at)^2だから、dx=a^2*2tdtとなり、0＜t＜1で積分する。

S=b^2∫(1-t)^2*a^2*2tdt
=(ab)^2/6