質問＜１５８１＞２００４／２／８
from=彩*あや
「神戸薬科の今年の問題です。」

lim h→0 ∫ from b+h to b, tf(t)dt =2
のときのbの値を求めよ。
( f(x)=3x2-6x+1 )

宜しくお願いしますm(_ _)m

お便り２００４／２／１０
from=Tetsuya Kobayashi

なんか問題が間違ってる気がするんだけど。
でもとりあえず何となく答えは 1 の気がするけど。

お便り２００４／２／１０
from=juin

limh->0∫from b+h to b,tf(t)dtは、f(t)が連続なら0になります。
問題を読み替えて
limh->0 (1/h)∫from b+h to b,tf(t)dtと考えます。
=-(d/dt)∫tf(t)dt(t=b を代入)
=-bf(b)
=2
だから、
-b(3b^2-6b+1)=2
これはb=1を解に持つ。
(b-1)(3b^2-3b-2)=0
b=1,(3±√33)/6

お便り２００４／２／１２
from=彩*あや

∫ from b+h to b →∫ from b to b+h 
訂正お願い致しますm(_ _)m

お返事２００４／２／２５
from=武田

juinさんの解答より、
limh->0 (1/h)∫from b to b+h,tf(t)dt
=(d/dt)∫tf(t)dt(t=b を代入)
=bf(b)
=2
だから、
b(3b^2-6b+1)=2
これはb=2を解に持つ。
(b-2)(3b^2+1)=0
∴b=2