質問<1581>2004/2/8
lim h→0 ∫ from b+h to b, tf(t)dt =2 のときのbの値を求めよ。 ( f(x)=3x2-6x+1 ) 宜しくお願いしますm(_ _)m
お便り2004/2/10
from=Tetsuya Kobayashi
なんか問題が間違ってる気がするんだけど。 でもとりあえず何となく答えは 1 の気がするけど。
お便り2004/2/10
from=juin
limh->0∫from b+h to b,tf(t)dtは、f(t)が連続なら0になります。 問題を読み替えて limh->0 (1/h)∫from b+h to b,tf(t)dtと考えます。 =-(d/dt)∫tf(t)dt(t=b を代入) =-bf(b) =2 だから、 -b(3b^2-6b+1)=2 これはb=1を解に持つ。 (b-1)(3b^2-3b-2)=0 b=1,(3±√33)/6
お便り2004/2/12
from=彩*あや
∫ from b+h to b →∫ from b to b+h 訂正お願い致しますm(_ _)m
お返事2004/2/25
from=武田
juinさんの解答より、 limh->0 (1/h)∫from b to b+h,tf(t)dt =(d/dt)∫tf(t)dt(t=b を代入) =bf(b) =2 だから、 b(3b^2-6b+1)=2 これはb=2を解に持つ。 (b-2)(3b^2+1)=0 ∴b=2