質問<1583>2004/2/9
部分分数に分解せよ。 2X÷(X×X-1)= X:エックス、×:かける 二乗の書き込み方が分からなくて‥。見にくくて すいません。詳しい解答教えて下さい。
お返事2004/2/9
from=武田
2x 2x ――――=―――――――――― x^2-1 (x+1)(x-1) 1 1 =――― + ――― x+1 x-1
お返事2004/2/10
from=ノラ
解答をみても、どうしてそうなったのか 分かりませんでした。 何も計算を省略しないで、過程を詳しくお願いします。 何度もすみません。
お返事2004/2/10
from=武田
分母を因数分解して、 2x 2x ――――=―――――――――― ………① x^2-1 (x+1)(x-1) 因数分解された分母を2つに分けて、分子をそれぞれa,bとする。 a b ――― + ――― x+1 x-1 通分して、 a(x-1)+b(x+1) =――――――――――――― (x+1)(x-1) ax-a+bx+b =―――――――――― (x+1)(x-1) (a+b)x+(-a+b) =――――――――――――― ………② (x+1)(x-1) ①と②の分子を見比べて、連立をつくる。 a+b=2 -a+b=0 したがって、a=1,b=1 問題の分数式は、次のように部分分数分解される。 1 1 =――― + ――― x+1 x-1
お返事2004/2/11
from=ノラ
なんか解答では、公式みたいなので解いてたんですが それでも出来るんですか?
お返事2004/2/11
from=武田
これは公式と言うより、解法と言っていいでしょう。 部分分数分解は、このような解き方をします。