質問<1595>2004/2/17
lim x→0において (2sinx-sin2x)/x^3 は、どうなりますか
お便り2004/2/18
from=こんにちは
2sinx-sin2x =2sinx-2sinxcosx =2sinx*(1-cosx) =2sinx(1-cosx)*(1+cosx)/(1+cosx) =2sinx{1-(cosx)^2}/(1+cosx) =2(sinx)^3/(1+cosx)だから (2sinx-sin2x)/(x^3) =2(sinx)^3/{x^3(1+cosx)} =2{(sinx)/x}^3*{1/(1+cosx)} x→0のとき 2{(sinx)/x}^3*{1/(1+cosx)}→2/2=1となる。