質問＜１５９８＞２００４／２／１９
from=フルっハム
「分布関数」

確率変数Xに対して、Y＝２X＋１とおく。

①Xの分布がP(X=K)＝１／３（K=0,1,2）であるときYの分布関数を求めよ。

②Xのｐ、ｄ、ｆがP(X)＝X/2（０≦X≦２）　０（X＜０、２＜X)
であるときYのｐ、ｄ、ｆ及び分布関数を求めよ。
よろしくお願いします！  

お便り２００４／２／２０
from=juin

(1)
P((Y-1)/2=k)=1/3 (k=0,1,2)
P(Y=2k+1)=1/3 (k=0,1,2)
P(Y=h)=1/3 (h=1,3,5)

(2)
分布関数
P(Y≦t)=P(X≦(t-1)/2)=∫x/2dx 
(0＜x＜(t-1)/2) (1＜t＜5)
P(Y≦t)=0 (t＜1 or 5＜t)

Yの確率密度関数
(d/dt)P(Y≦t)=(t-1)/8 (1＜t＜5)
(d/dt)P(Y≦t)=0 (t＜1 or 5＜t)