質問<1604>2004/2/20
次の命題を背理法を用いて証明せよ。 (1)X+Y>0かつ XY>0 ならば、 X>0かつ Y>0 なんですが、 結論の否定は、X+Y>0かつXY>0 ならば X≦0 かつ Y≦0 である。 よって、X≦0と仮定すると X+Y>0より Y>0となり またこの時 XY≦0 となる よって矛盾する ゆえに X>0 命題X+Y>0より、Y>0 また、XY>0より、Y>0 ∴ X+Y>0かつXY>0ならばX>0かつY>0 で証明できてますか?
お便り2004/2/21
from=juin
命題を否定すると、 「x+y>0 かつ xy>0」ならば「x≦0 または y≦0」である となる。