質問＜１６１０＞２００４／２／２５
from=なぎ
「点と直線」

原点を通り，2直線x+1=y=z-2, (x+1)/4=y/2=z-1
の両方に交わる直線の方程式を求める．

この解き方
　x+1=y=z-2=s        …①
　(x+1)/4=y/2=z-1=t　…②
と置いて，  　 
①　x=s-1，y=s，z=s+2
②　x=4t+1，y=2t　，z=t+1

この２点と原点(0,0,0)を通る直線の式を求めるんですが，
この後の計算方法がわかりません．
教えて下さい．

お便り２００４／２／２５
from=juin

p1=(s-1,s,s+2),p2=(4t+1,2t,t+1)とすると、
原点0と、p1,p1を通る直線は
k(p1-0)=p2-0となる。
k(s-1,s,s+2)=(4t+1,2t,t+1)を解くと、
k=1,t=-1,s=-2となり、２直線は１点(-3,-2,0)で交わっている。
求める直線はx=-3u,y=-2u,z=0