質問<1610>2004/2/25
原点を通り,2直線x+1=y=z-2, (x+1)/4=y/2=z-1 の両方に交わる直線の方程式を求める. この解き方 x+1=y=z-2=s …① (x+1)/4=y/2=z-1=t …② と置いて, ① x=s-1,y=s,z=s+2 ② x=4t+1,y=2t ,z=t+1 この2点と原点(0,0,0)を通る直線の式を求めるんですが, この後の計算方法がわかりません. 教えて下さい.
お便り2004/2/25
from=juin
p1=(s-1,s,s+2),p2=(4t+1,2t,t+1)とすると、 原点0と、p1,p1を通る直線は k(p1-0)=p2-0となる。 k(s-1,s,s+2)=(4t+1,2t,t+1)を解くと、 k=1,t=-1,s=-2となり、2直線は1点(-3,-2,0)で交わっている。 求める直線はx=-3u,y=-2u,z=0