質問<1612>2004/2/27
x^3・e^(3x)のn次導関数の解き方を教えてください
お便り2004/3/1
from=こんにちは
積の導関数 d{f(x)g(x)}/dx^n =∑_[i=0,n]{C(n,i)[df(x)/dx^i]*[dg(x)/dx^(n-i)]} を利用する。 d(x^3)/dx^4=0であることを考えて (x^3)*e^(3x)のn次導関数は d{(x^3)*e^(3x)}/dx^n =(3^n)*x^3*e^(3x)+(3^n)*n*x^2*e^(3x) +3^(n-1)*{n(n-1)}*x*e^(3x)+3^(n-3)*{n(n-1)(n-2)}*e^(3x) となります。
お便り2004/3/11
from=Tetsuya Kobayashi